Путь к сути вещей: Как понять мир с помощью математики

Цитаты Пьера Делиня взяты из беседы с двумя математиками, Мартином Рауссеном и Кристианом Скау, доступной онлайн: https://www.youtube.com/watch?v=MkNf00Ut2TQ. Ее расшифровку, опубликованную в издании Notices of the American Mathematical Society в 2014 году, можно найти здесь: https://www.ams.org/notices/201402/rnoti-p177.pdf.

«Он сильнее меня»: утверждение Гротендика о Делине взято из разговора с Джорджем Мостоу (1923–2017), который сам процитировал мне его в частной беседе.

Глава 10

О детстве Билла Тёрстона рассказано в статье: David Gabai, Steve Kerckhoff (coord.), «William P. Thurston, 1946–2012,» Notices of the American Mathematical Society, 62, no. 11 (December 2015): 1318–1332; 63, no. 1 (January 2016): 31–41, URL: http://www.ams.org/notices/201511/rnoti-p1318.pdf, https://www.ams.org/notices/201601/rnoti-p31.pdf.

«Люди не понимают, как я могу визуализировать четыре или пять измерений…»: эти слова Тёрстона переданы в статье: Leslie Kaufman, "William P. Thurston, Theoretical Mathematician, Dies at 65," The New York Times (August 22, 2012).

По поводу геометрической интуиции Тёрстона всячески рекомендую посмотреть анимационный фильм Outside In, снятый Геометрическим центром Миннесотского университета на основе одного из его доказательств, а также Landau Lectures – серию лекций, которую Тёрстон прочел в Еврейском университете в Иерусалиме. Все эти видео находятся в свободном доступе в сети.

К вопросу о дальтонизме: оценка частоты случаев у мужчин в 8 % относится к населению Северной Европы (источник: https://en.wikipedia.org/wiki/Color_blindness)

. Речь идет об ошибке кодировки, мешающей проявлению одного из белков, то есть о рецессивной мутации. Ген передается с X-хромосомой, что объясняет, почему частота случаев у мужчин равна возведенной в квадрат частоте случаев у женщин.

Оригинальная статья Дальтона «Необычные случаи цветовосприятия» (Extraordinary Facts Relating to the Vision of Colours), опубликованная в 1798 году, указывает, что сообщение имело место 31 октября 1794 года. Статья написана удивительно хорошо и прекрасно читается даже в наши дни.

Документальный фильм Эллиотта Маккеффри «Мальчик, который видит без глаз» (The Boy Who Sees Without Eyes) (2007), доступный в сети, позволяет составить представление о способностях Бена Андервуда. Исследования человеческой эхолокации наводят на мысль, что у слепых эта способность мобилизует области мозга, обрабатывающие зрительную информацию у зрячих.

Глава 11

Цитаты Даниэля Канемана приведены по изданию: Système 1 / Système 2. Les deux vitesses de la pensée, Paris, Flammarion, 2012.

Глава 12

История про Билла Тёрстона изложена в его биографии: David Gabai, Steve Kerckhoff (coord.), «William P. Thurston, 1946–2012,» art. cit.

Глава 13

Цитата Пьера Делиня взята из разговора, опубликованного в 2014 году и упомянутого в примечаниях к главе 9.

Глава 14

«Как слона или пантеру…»: цитаты в третьем абзаце взяты из письма Декарта Пьеру Шаню от 31 марта 1649 года. Шаню был не только послом Франции в Швеции, но и близким другом Декарта.

Рассказ Декарта о своих трех снах присутствовал в ныне утраченном тексте «Олимпика», известном лишь в передаче Адриана Байе (1649–1706), его первого биографа, в «Жизни господина Декарта» (1691). У Байе был доступ к многочисленным оригинальным документам и прямым свидетельствам, и сегодня его текст – единственный источник информации о многих аспектах жизни и творчества Декарта.

Цитаты о ночи с 10 на 11 ноября 1619 года, как и описание «Искусства фехтования», также взяты из произведения Байе. Там же можно найти фразу, перекликающуюся с темой главы 6: «Тем не менее следует признать, что он мало читал, что у него было очень мало книг и что большинство из тех, что нашлись в его библиотеке после его смерти, были подарками его друзей».

Оригинальный текст «Правил для руководства ума» написан на латыни. Для упрощения чтения я немного изменил французский перевод приведенных отрывков по сравнению с классическими переводами, на которые часто ссылаются.

Глава 15

Истории о Канторе взяты здесь: https://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor.

О размерах бесконечностей также см. серию «На пути к бесконечности» (Sur la route de l'infini) (2021) легкодоступного научно-популярного сериала «Путешествие в страну математики» (Voyages au pays des maths), снятого Денисом Ван Веребеке и выходящего на канале Arte.