Путь к сути вещей: Как понять мир с помощью математики

Именно этими словами Гротендик сообщает о завершении исторической статьи.

Может быть, он шутил? Вряд ли. В интервью 2018 года Серр рассказывает, что одной из особенностей Гротендика было как раз полное отсутствие чувства юмора: «Не припомню, чтобы он когда-либо отпускал остроты. Например, про математику с ним шутить было нельзя».

За этим кажущимся парадоксом скрывается глубокая тайна о природе математической работы. Отстраненность и небрежность Гротендика могут казаться непонятными, но когда вы узнаете больше о его интеллектуальных действиях, вы поймете, что все это прекрасно согласуется.

Шутка вышла чересчур неуклюжей

Среди широкой общественности все знают, кто такой Эйнштейн, но мало кто знает Гротендика.

Сравнивать их не так уж нелепо. Эйнштейн совершил революцию в представлении физиков о пространстве и времени. Гротендик совершил революцию в представлении математиков о понятии пространства. Более того, он даже изобрел заново само понятие точки и предложил геометрический взгляд на понятие истины.

Некоторые математики даже считают, что сравнение с Эйнштейном несправедливо. Труды Эйнштейна они находят прекрасными, изысканными, блестящими, восхитительными. Они говорят, что это произведения очень сильного автора. Что же до трудов Гротендика, они находят их необыкновенными, головокружительными, великолепными и ужасающими. Они говорят, что подобные вещи не могут быть созданы человеком. Идеи Гротендика не всегда просто понять, но, когда понимаешь хоть немного, кажется невероятным, что кому-то могло такое прийти в голову.

Жан-Пьер Серр не стесняется говорить о творчестве Гротендика, что лично он не смог бы создать такого, поскольку «это требует огромной силы». Когда речь заходит о Гротендике, Серр упоминает «мощь, исходившую из его головы» и говорит о сверхъестественной силе его ума: «И в физическом, и в интеллектуальном плане – одинаково необыкновенно. Не знаю никого, в ком было бы столько силы. Я знаю людей с очень сильным интеллектом, но Гротендик – это просто животная мощь».

Гротендик это мнение не разделяет. Он не считает себя одареннее других. Его необыкновенный творческий потенциал происходит не отсюда:

«Эта власть – отнюдь не особый "дар", как, скажем, исключительная способность рассудка […] Подобные дары без сомнения драгоценны и уж, конечно, достойны зависти тех, кто (как я) не был от рождения наделен ими так щедро».

Гротендик дает совершенно другое объяснение: «Годны ли в дело изобретательность и фантазия искателя, определяется степенью напряженности его внимания, с каким он прислушивается к голосам вещей».

Мы словно в точности возвращаемся к словам Эйнштейна – нашей точке отсчета в начале главы 1: «У меня нет особого таланта. Я просто страсть как любопытен».

Но Гротендик идет еще дальше. И все же он знает, что никто не станет ему верить, потому что такие заявления никто никогда не принимает всерьез:

«Стоит лишь упомянуть о чем-нибудь подобном, как со всех сторон – на лице ли самого безнадежного тупицы, на устах ли ученейшего из ученых, о чьих заслугах простому смертному и мечтать грешно, – встречаешь одну и ту же, стесненную, понимающую улыбку. Дескать, шутка вышла чересчур неуклюжей».

У Эйнштейна была репутация шутника. Насчет Гротендика можно не беспокоиться – он не шутит никогда.

Жаль, что у нас так и не состоялся этот пресловутый разговор с Эйнштейном, где он раскрыл бы нам секреты своего творческого потенциала, согласился бы ответить на наши вопросы и рассказал бы правду в подробностях, как он это делает.

А вот Гротендик написал на эту тему текст размером больше тысячи страниц. Там он в точности описывает, что происходит у него в голове, когда он занимается математикой. Он признается в полной неспособности прочесть какой бы то ни было математический текст, даже простой, пока не создаст в мыслях нужные образы. Признается и в том, что не способен следить за конференциями, потому что для него все происходит слишком быстро. Объясняет, как справляется с ощущением полного непонимания. А главное – точно указывает, где для него во всем этом таится удовольствие.

Этот необыкновенный рассказ называется «Урожаи и посевы». Рукопись долго оставалась неизданной. Она передавалась из-под полы более 35 лет, и нужно было дождаться 2021 года, чтобы нашелся издатель, решившийся опубликовать ее[6]

.

Уникальное свидетельство

«То, что ведет и преобладает в моей работе, является ее душой и смыслом существования, – мысленные образы, возникающие в ходе работы, дающие возможность приблизиться к реальности математических объектов»[7].

«Всю жизнь я был неспособен прочесть математический текст, каким бы безобидным или упрощенным он ни был, если мне не удавалось придать этому тексту "смысл" в понимании моего опыта математических объектов, то есть когда текст не вызывал во мне мысленных образов и интуиции, которые вдохнули бы в него жизнь»[8].

Эти абзацы, как и все процитированные здесь, взяты из «Урожаев и посевов».