Путь к сути вещей: Как понять мир с помощью математики

Первая мораль такова: между исходным восприятием и тем, что мы думаем, что видим, лежит огромное поле для маневра. Дальтон считал названия цветов странными, но это не помешало ему принять их и истолковать по-своему. Он выстроил собственную цветовую шкалу, разумеется, непохожую на шкалу человека без дальтонизма, но вряд ли более бедную. Поразительнее всего оказалась его сверхчувствительность к оттенку, отделяющему розовый от красного. Он воспринимал этот оттенок ярче, чем человек с обычным зрением, подобно слепому, у которого развивается повышенная чувствительность к прикосновениям и звукам (мы вернемся к этому через несколько страниц).

Вторая мораль касается процесса научного открытия. Сила Дальтона не в огромном мастерстве рассуждения, а в способности почувствовать, что тут что-то идет не так, и не бросать дело, пока все не станет ясно. До того, как стать большим научным открытием, это было лишь причудливым впечатлением. На протяжении десятков тысяч лет миллиарды дальтоников испытывали то же странное ощущение, не в силах облечь его в слова.

И вот третья мораль. Мы можем долго сосуществовать с людьми, которые не видят того, что видим мы, но так этого и не осознать. Причина крайне проста: мы не можем заглянуть внутрь их головы и в буквальном смысле не видим того, что видят они.

Когда Дальтон полагает, что голубой похож на розовый, люди, не являющиеся дальтониками, не принимают его всерьез. Когда Тёрстон говорит, что видит в размерности 5, люди, не мыслящие как он, с трудом ему верят.

Если вы хотите убедиться, что дальтоники над вами не издеваются (или будучи дальтоником хотите убедиться, что остальные не разыгрывают вас), есть простое средство: тест Исихары, основанный на изображениях, составленных из кружочков разного цвета. В зависимости от того, воспринимаете ли вы цвета некоторых кружков как одинаковые или разные, вы увидите разные вещи. На одной из таблиц теста дальтоники ясно видят число 21, тогда как остальные ясно видят число 74.

Для воображения теста Исихары не существует. Нет способа напрямую проверить, что кто-то умеет визуализировать размерность 5.

Не знаю, что на самом деле видел Тёрстон, но, когда я изучаю его математические труды, у меня нет ни малейшего сомнения: он видел множество вещей, которые я видеть не умею. Его стиль письма создает впечатление, что он просто пытается поделиться этим с нами. Он очень хотел бы показать их нам, но знает, что это невозможно. И потому занимается математикой.

Видеть – значит считать очевидным

Вот как Тёрстон описывает суть дела в своем интервью The New York Times:

«Люди не понимают, как я могу визуализировать четыре или пять размерностей. Пятимерные формы визуализировать трудно, но это не мешает охватить их мыслью. Думать – это на самом деле то же самое, что и видеть».

Последняя фраза все же требует некоторого уточнения. В следующей главе мы обсудим, в чем различие между умением думать быстро и интуитивно или же медленно и взвешенно. Для математика «видеть» – значит соображать быстро и интуитивно, свободно вызывать в уме объект напрямую, не раздумывая, словно этот объект существует на самом деле, словно он здесь, прямо перед нами.

Легкость доступа и быстрота значат больше, чем собственно зрительная природа восприятия. Видеть – значит считать очевидным. Это верно этимологически (слово «очевидный» происходит от «видеть») и верно в повседневной жизни: когда вы смотрите на кусок льда, очевидно, что он холодный, вам кажется, что вы видите это, – хотя вы не можете напрямую увидеть его температуру.

Прислушиваясь к миру

Бен Андервуд родился в Калифорнии в 1992 году. Ему было всего два года, когда мать заметила странный блик у него в глазу. Это был рак сетчатки. В три года ему удалили оба глаза. Мы иногда используем слово «слабовидящий» в качестве вежливого эвфемизма. В случае с Беном Андервудом прятаться за эвфемизмами бесполезно. Он был слеп.

В семь лет Бен обнаружил, что обладает волшебной силой: щелкая языком, он может видеть мир вокруг себя.

Бен Андервуд[16]

Настоящей магии не существует. Бен Андервуд просто научился видеть с помощью эхолокации, как летучие мыши и дельфины. Щелчок языком – это локатор. От каждого предмета отражается характерное эхо, сообщающее о его расположении, размере, форме и материале.

Мы прекрасно знаем, что эхо может предоставить нам сведения о пространстве вокруг нас. Чтобы отличить ванную комнату от готического собора, достаточно прислушаться. И, может быть, вы уже переживали завораживающий опыт, когда, проснувшись утром и еще даже не открыв глаза, понимали, что ночью шел снег, потому что тишина за окном изменилась.

Во что нам гораздо сложнее поверить, так это в то, что действительно можно реконструировать достоверную и подробную картину окружающего мира, руководствуясь только слухом. Но именно это Бен Андервуд и сумел сделать.