Путь к сути вещей: Как понять мир с помощью математики

Страх – вот наш истинный предел. Он знаком нам всем, кем бы мы ни были: самыми безнадежными и самыми лучшими, теми, кто находится в начале профессионального пути, и теми, кто становится именитыми профессорами. У всех нас есть слабые стороны, те самые, одно упоминание о которых наполняет нас ужасом, потому что мы ассоциируем их с глубокой тревогой, с уверенностью, что мы не дотягиваем до нужного уровня. Мы цепенеем перед табличкой «только для гениев», загораживающей нам вход, забывая, что мы сами ее и поставили – в тот день, когда заявили себе, что это для нас слишком сложно.

Мы знаем, что страх перед математикой всего лишь у нас в голове, но это ничего не меняет – мы все равно боимся.

Неудавшиеся беседы

На моем математическом пути было три великих преодоления – три великих периода освобождения, когда после изменения психологического настроя я почувствовал, как страх во мне отступает.

О первых двух эпизодах я рассказал в главах 9 и 10. Обращая внимание на диссонанс между интуицией и логикой, я научился прогонять страх, что с первого раза у меня ничего не получится. Я разрешил себе свободно воображать даже то, что я еще не понимал. Затем, сделав ставку на бесконечную пластичность мозга, я открыл, что тоже могу стать творческим: достаточно было наблюдать за миром безмятежно и искренне и дать себе время проникнуться им.

Третье и самое неожиданное преодоление произошло гораздо позже, когда мне было около 30 лет.

До этого, несмотря на достойное начало карьеры и кое-какие первые успехи, я по-прежнему был убежден, что я не настоящий математик. Свои успехи я приписывал удаче. Я говорил себе, что моя карьера – это самозванство и в конце концов меня разоблачат. Когда я преподавал в Йельском университете, мне буквально снились кошмары на эту тему.

Наши самые глубинные страхи часто имеют социальную природу. А в математике мы боимся оказаться глупее других и того, что другие это увидят.

Тот же страх я видел в глазах подавляющего большинства юных математиков. Вполне естественное явление. В главе 4 я уже говорил об оптической иллюзии, которая заставляет нас недооценивать сложность разделов математики, которые мы понимаем лучше всего, по той простой причине, что они становятся для нас очевидными.

К этому прибавляется еще один фактор, который затрагивает именно молодых ученых. Как правило, ученый – это человек, который знает. Когда вы становитесь профессиональным математиком, ваша социальная идентичность выражается в статусе человека, который знает. Только вот на деле все совсем не так, а вас об этом никто не предупредил.

Это непонимание может вызвать мощный синдром самозванца. Я знаю людей, которых это окончательно завело в тупик.

Математика – это не знание, а практика. Математик лучше, чем кто бы то ни было, понимает объекты, с которыми работает, потому что они ему знакомы, но его математическая интуиция никогда не бывает всемогущей. Объекты, с которыми он не знаком, по-прежнему создают ему трудности. Вы можете быть спортсменом, олимпийским чемпионом по метанию копья, на пике физической формы – но тем не менее в теннис вас разнесет в пух и прах хороший юниор.

В математическом исследовании авторитетной позиции не существует. Это создает смущающие, эмоционально тревожные ситуации, потому что они идут вразрез с тем, что ожидается в обществе.

Вот пример из жизни. Предполагается, что вы блестящий молодой исследователь. Вы только что получили престижную должность, и вас пригласили на международную конференцию выступить с докладом. За ужином вы сидите рядом с юной аспиранткой, которая объясняет вам тему своей диссертации. Вы не понимаете, что она рассказывает. Вы задаете ей вопрос. Вы не понимаете ответ. Поскольку вы человек упорный, то осмеливаетесь прямо сказать ей, что не поняли. Она отвечает, что это не проблема, сейчас она объяснит вам более простыми словами, и вы сразу все поймете. Но вы по-прежнему не понимаете в ее словах ничего.

Вы знаете, что стоило бы вернуться к самому началу, к основам, которые, как считается, известны вам уже много лет и которые от вас ускользают. Вы достигли границ общественно приемлемого. На кон поставлен ваш авторитет. Если вы признаетесь, до какой степени растеряны, вы прослывете идиотом. Социальная норма – не настаивать.

Вот архетип всех неудавшихся математических бесед, которые ничему нас не учат и укрепляют уверенность, что мы худшие из ничтожеств.

Вне зависимости от вашего уровня познаний в математике вы точно понимаете, о чем я говорю. Подавляющее большинство математических бесед заканчивается чувством неловкости. Они не удаются именно по этой простой причине: вы не осмеливаетесь сказать, насколько растеряны, вы стыдитесь этого и кажетесь себе смешным. Эта мысль забивает ваш мозг помехами, и вы уже даже не слушаете. Вы думаете только о собственной бестолковости. Вот что мешает вам воображать и узнавать. Вы заканчиваете беседу с чувством унижения.

В 32 года я научился технике социальной инженерии, которая позволяет изменить ход этих бесед.