Стимулы и институты

Таким образом, владельцам-инсайдерам постгосударственных предприятий выгоден сам процесс откладывания решения, так как неиспользованная возможность перехода на конкурентный рынок растет в цене, пока сохраняется неопределенность ситуации. Проще говоря, в условиях неопределенности тактика выжидания сама по себе приносит дополнительную выгоду, поэтому инсайдеры придерживаются этой тактики и продолжают заниматься выпуском старой продукции и злоупотреблениями. Проблема с экономической точки зрения здесь состоит в том, что когда инсайдеры принимают решение о переходе, они тем самым лишаются капитальной стоимости, присущей возможности выждать «до лучших времен» (здесь следует еще раз напомнить, что решение о переходе необратимо, и поэтому позиция на конкурентном рынке не создает никакой стоимости пут-опциона, которая могла бы компенсировать инсайдерам потерю стоимости колл-опциона). Именно это с точки зрения опционных издержек делает процесс принятия решений в условиях неопределенности отличным от процесса принятия решений в условиях без неопределенности.

Записывая формулу для dF с использованием леммы Ито, мы получаем:

dF = F'(V)dV + π_K (1/2)F''(V)(dV)²

Подставляя (6.10) вместо dV и замечая, что E(dz) = 0, получаем:

E(dF) = (1/2)σ²V²F''(V)dt

Отсюда, после деления на dt, уравнение Беллмана принимает следующий вид:

(1/2)σ²V²F''(V)dt — pF = 0. (6.13)

Кроме того, F(V)

должно отвечать следующим граничным условиям:

F(0) = 0, (6.14)

«условию соответствия стоимостей»

F(V*) = V* — B (6.15)

и «условию плавности перехода»

F'(V*) = 1. (6.16)

Как подробно показано в работе Диксита и Пиндика [43], первое условие следует из свойства Броуновского движения (если ценность V в какой-то момент падает до нуля, она уже никогда не станет снова положительной, тогда как второе условие просто говорит о том, что после перехода постгосударственное предприятие получает чистую отдачу V* — B. Третье условие (плавность перехода) по сути дела означает, что если предельная стоимость возможности перехода при уровне V* не равна предельной стоимости позиции на конкурентном рынке при этом же уровне

V*, то возможность перехода будет лучше использована при ином V*. Причиной является то, что сдвиг как вверх, так и вниз в значении F(V) равновероятны по определению Броуновского движения. Таким образом, немного подождав, можно выбрать позицию «вне» (что делает величину V большей, нежели F(V), если F(V) движется вниз) или позицию «внутри» (с величиной F(V), если F(V) движется вверх). Беря среднюю между этими двумя величинами, мы получаем позицию лучше, чем F(V*), поэтому V*

не может быть оптимальной точкой, если не соблюдено условие (6.16).

Еще одно истолкование уравнения (6.15) может быть получено, если мы преобразуем его как V* = В + F(V*). Эта форма особенно выразительно показывает, что, выбирая позицию «внутри» конкурентного рынка (принимая значение V*), инсайдеры не только «платят» фиксированные издержки за вхождение в рынок в размере В, но также теряют и капитализированную стоимость, которую несет в себе возможность выжидать, прежде чем принять решение (опционная стоимость).

Для того чтобы найти величину F(V), необходимо решить уравнение (6.13) при соблюдении условий (6.14 — 6.16).

Как показано у Диксита и Пиндика, итоговое пороговое значение V* выглядит как:

V* = [β₁/(β₁ — 1)]B, (6.17)