В некоторых исследованиях, описанных ранее, детей просто просили жестикулировать при объяснении математической задачи или рассуждении о моральной дилемме – но им не говорили, какие именно движения совершать руками. Все дети делали то, о чем их просили, и жестикулировали. Поощрение жестикуляции выявляло новые взгляды на проблему или дилемму, которые прежде не обнаруживались у ребенка. Жестикуляция также способствовала дальнейшему освоению материала ребенком. Таким образом, вы можете просто сказать учащимся, чтобы они двигали руками, объясняя какое-либо свое решение, и это не собьет их с толку.
Другой вариант – жестикулировать самому. Жесты, произведенные вами, побудят жестикулировать ваших учеников. Одной группе детей мы объяснили стратегию уравнивания на словах, а другой – и на словах, и в жестах. Как и в других описанных нами исследованиях, обе группы предварительно уже попытались решить аналогичные задачи и объяснить свои решения. Мы обнаружили, что дети, которые меньше жестикулировали в процессе объяснения задачи, в дальнейшем воспроизводили больше жестов – но только если наблюдали за жестами своего учителя. Кроме того, в своих жестах дети отражали стратегию уравнивания, заложенную в жестах учителя, и делали это, даже если с самого начала много жестикулировали6.
Поощрение жестикуляции имеет два важных последствия. Во-первых, ваши ученики начинают жестикулировать, что дает вам возможность проникнуть в их мысли и воспользоваться этим в преподавании – например, исправлять неправильные представления учеников и поддерживать правильные. Во-вторых, жестикуляция позволяет учащимся выразить мысли и понятия, которые еще не до конца осознаны ими, и, таким образом, подготовиться к дальнейшему усвоению темы.
Текущие рекомендации для учебных программ по математике побуждают учителей подавать материал в самых разных формах: диаграммах, физических моделях, письменном тексте. Идея состоит в том, чтобы задействовать различные альтернативные символические модели одной задачи – например, представить ее в виде математического символа и в виде числового ряда – вместо того, чтобы ограничиваться рамками символической формы. Жест идеально способствует вариативной подаче, главным образом потому, что имеет сильный визуальный компонент. Жесты часто лучше подходят для передачи определенных типов информации, чем речь. Жесты, используемые вместе с речью, позволят более эффективно передать сообщение, чем в случае использования одной речи. Представьте учителя, который словами описывает, где во время Первой мировой войны солдаты рыли окопы, и при этом жестами рисует зигзагообразную линию, по которой эти окопы проходили. Жесты обеспечивают учащимся дополнительную, живую подачу информации, а несколько видов подачи только улучшают усвоение учебного материала7.
Жест отличается от других визуальных форм подачи информации, таких как карта или диаграмма. Жест мимолетен, он исчезает в воздухе так же быстро, как и устная речь, что не всегда играет нам на руку. Но у жеста есть одно явное преимущество перед другими формами визуальной подачи: его можно – и даже
Мы знаем, что учителям свойственно жестикулировать во время индивидуальных занятий с детьми. Чтобы узнать больше об этом явлении, мы снова пригласили учителей в лабораторию и попросили их в индивидуальном порядке объяснить девяти- и десятилетним детям тему математической эквивалентности. Все учителя жестикулировали во время уроков – и дети замечали их жесты. Мы знаем, что они замечали жесты, потому что в зависимости от используемых жестов дети по-разному реагировали на объяснения учителей. Если жесты учителя соответствовали его словам, дети с большей готовностью повторяли слова, чем при отсутствии этих жестов. Но если жесты учителя не соответствовали его словам, дети повторяли слова реже, чем при полном отсутствии жестов. Например, дети